widgetown 開発チームブログ(仮)

4月 28th, 2008

意図的な偏り（傾向）付きの乱数を手軽に生成する

Posted by rkoshida in Misc

便利なライブラリ情報や最新の動向系のエントリは他の方が書きまくっていますので、私からは少し違う毛色のエントリを。
ウィジェット、ブログパーツ、或いはサイトFlashの全てにおいて出てくる、「表現」系のお話です。

ちょっとした表現を行おうとすると、例えば「座標」であったり「速度」であったり「角度」であったり「継続時間」であったり「縮尺」であったりの各パラメータに乱数を使うことが多々あります。
さて、おなじみのMath.random()で生成した乱数というのは、（生成アルゴリズムのマズさから来る偏りという面を除けば）一様に分布します。

ですが、上で挙げたようないわゆる連続量に乱数を適用する際は、意図的な「偏り」というか「傾向」が欲しい場合も多いワケです。
例えば「大きい数の方が小さい数より出やすい」など。

これらを真面目に実装しようとすると、数学の時間にやった確率密度関数などを復習する必要が出てくるワケですが、「数学キライー！」「だってボク☆文系だもん♪」という方のために、簡単に実装する方法を紹介いたします。

一言で言えば、
「普通に乱数を生成し、そこから “今生成した乱数を最大値とする乱数”を引く」ことで、小さい方に偏る乱数を生成できます。

…文章で説明してもややこしいので、以下コード例。

function inclinationalRandom (max :Number) :Number
{
var result :Number = Math.random();
result -= Math.random() * result;
return (result * max);
}

この方法で、「0以上 10未満」の乱数を8000回生成して適当に整数化した際の出現回数がこちら。

偏ってますねー。「小さい数が出やすい傾向を持った乱数」の生成、完了です。

しかしこれではいくら何でも偏り過ぎ！…という意見もあるでしょうから、もう少しマイルドにしてみましょう。
ついでに「マイルド度」も指定できるようにしてみましょう。

function inclinationalRandom (max :Number, rate :Number) :Number
{
var result :Number = Math.random();
var incl :Number = result - (Math.random() * result);

result = (result + (incl * rate)) / (1.0 + rate);
return (result);
}

基本的に先程のコードと考え方は同じなのですが

、「偏らせる（小さくい方へ引っ張る）ための数」に倍率を掛けています。
rateを弄ることで「偏り」を調節できます。

rate = 1.0でこんな感じ。